แบบจำลองอะตอมของโบร์ (Niels Bohr) โบร์ได้ปรับปรุงแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด โดยการตั้งสมมติฐานขึ้น 2 ข้อ สมมติฐานข้อที่ 1 อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียสจะมีวงโคจรพิเศษที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา โดยที่ในวงโคจรพิเศษนี้อิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว โมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน ( เมื่อ h แทนค่าคงตัวของพลังค์ (Planck Constant) = 6.63x10-34 Js) สมมติฐานข้อที่ 2 อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรพิเศษ

แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด อะตอมประกอบไปด้วยประจุไฟฟ้าบวกที่รวมกันอยู่จุดศูนย์กลางเรียกว่า "นิวเคลียส" ซึ่งถือว่าเป็นที่รวมมวลเกือบทั้งหมดของอะตอม โดยมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบๆ นิวเคลียสที่ระยะห่างจากนิวเคลียสมาก และเขาคำนวณพบว่า นิวเคลียสมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10-15 ถึง 10-14 เมตร ในขณะที่อะตอมมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10-10 เมตร แสดงว่า ขนาดอะตอมจึงใหญ่กว่าขนาดของนิวเคลียสประมาณหนึ่งแสนเท่า แต่ก็มีข้อบกพร่องเพราะไม่สามารถอธิบายได้ว่า ทำไมประจุบวกจึงรวมกันอยู่ในนิวเคลียส และทำไมอิเล็กตรอนจึงสามารถโคจรรอบนิวเคลียสได้ทั้งที่สูญเสียพลังงานจลน์ ตามทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมก

การทดลองของทอมสัน (Joseph J. Thomson) เขาทดลองเพิ่มเติมจากแนวความคิดของครูกส์ พบว่า รังสีแคโทดเป็นลำอนุภาคที่มีประจุลบ หรือเรียกว่า อนุภาครังสีแคโทด (Cathode Ray Particle) ต่อมาเรียกใหม่ว่า "อิเล็กตรอน (Electron) " และถือว่า "ทอมสันเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ค้นพบอิเล็กตรอน" ทอมสันสามารถค้นพบค่าประจุต่อมวล q/m มีค่าเท่ากับ 1.76x 1011 คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม
การทดลองหยดน้ำมันของมิลลิแกน (Robert A.Millikan) เป็นการทดลองเพื่อต่อยอดความรู้ของทอมสัน ทำให้มิลลิแกนสรุปได้ว่า "ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวมีขนาดเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ " และนิยมใช้สัญลักษณ์ "e" แทนค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน และยังสามารถค่า "มวลของอิเล็กตรอนได้เท่ากับ 9.1 x 10-31 กิโลกรัม"
หลังจากที่มีการค้นพบอิเล็กตรอนเป็นองค์ประกอบหนึ่งของอะตอม ทำให้ขัดแย้งกับทฤษฎีอะตอมในอดีตที่เข้าใจว่า อะตอมแบ่งแยกไม่ได้ ดังนั้นนักฟิสิกส์จึงได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับแบบจำลองอะตอมขึ้นมาเรียงตามความเชื่อถือ ดังต่อไปนี้
แบบจำลองอะตอมของทอมสัน อะตอมเป็นรูปทรงกลมประกอบด้วยเนื้ออะตอมที่มีประจุบวก และมีอิเล็กตรอนที่มีประจุไฟฟ้าลบกระจายกันอยู่ เหมือนเม็ดแตงโม แต่ไม่สามารถอธิบายการทดลองได้ จึงทำให้ล้มเหลวในที่สุด

ฟิสิกส์อะตอม

ฟิสิกส์อะตอม
คำว่า "อะตอม" เป็นคำซึ่งมาจากภาษากรีกแปลว่าสิ่งที่เล็กที่สุด ซึ่งนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณที่ชื่อ ลูซิพปุส (Leucippus) และดิโมคริตุส (Democritus) ใช้สำหรับเรียกหน่วยที่เล็กที่สุดของสสาร ที่ไม่สามารถแบ่งแยกต่อไปได้อีก โดยเขาได้พยายามศึกษาเกี่ยวกับวัตถุที่มีขนาดเล็ก (ฟิสิกส์ระดับจุลภาค, microscopic) และมีแนวคิดเกี่ยวกับโครงสร้างของสสารว่า สสารทั้งหลายประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กที่สุด จะไม่สามารถมองเห็นได้ และจะไม่สามารถแบ่งแยกให้เล็กลงกว่านั้นได้อีก แต่ในสมัยนั้นก็ยังไม่มีการทดลอง เพื่อพิสูจน์และสนับสนุนแนวความคิดดังกล่าว
ต่อมาวิทยาศาสตร์ได้เจริญก้าวหน้าขึ้น และนักวิทยาศาสตร์ก็พยายามทำการ ทดลองค้นหาคำตอบเกี่ยวกับเรื่องนี้ในรูปแบบต่างๆตลอดมา จนกระทั่งเกิดทฤษฎีอะตอมขึ้นมาในปี ค.ศ.1808 จากแนวความคิดของจอห์น ดาลตัน (John Dalton) ผู้เสนอสมมติฐานเกี่ยวกับแบบจำลองอะตอม และเป็นที่ยอมรับและสนับสนุนจากนักวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้น โดยทฤษฎีอะตอมของดาลตันได้กล่าวไว้ว่า
สสารประกอบด้วยอะตอม ซึ่งเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด แบ่งแยกต่อไปอีกไม่ได้ และไม่สามารถสร้างขึ้นหรือทำลายให้สูญหายไป
ธาตุเดียวกันประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกัน มีมวลและคุณสมบัติเหมือนกัน แต่จะแตกต่างจากธาตุอื่น
สารประกอบเกิดจากการรวมตัวของอะตอมของธาตุตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไปด้วยสัดส่วนที่คงที่
อะตอมของธาตุแต่ละชนิดจะมีรูปร่างและน้ำหนักเฉพาะตัว
น้ำหนักของธาตุที่รวมกัน ก็คือน้ำหนักของอะตอมทั้งหลายของธาตุที่รวมกัน
แบบจำลองอะตอม ( Atomic model )
เป็นภาพทางความคิดที่แสดงให้เห็น รายละเอียดของโครงสร้างอะตอมที่สอดคล้อง กับผลการทดลองและใช้อธิบายปรากฎการณ์ ของอะตอมได้ ซึ่งหลังจากสมัยของดาลตัน ผลการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ในรุ่นต่อมาได้ค้นพบว่าอะตอมมีโครงสร้างที่สลับซับซ้อน มีธรรมชาติที่เป็นไฟฟ้าเกี่ยวข้องอยู่ด้วย และสามารถแบ่งแยกให้เล็กลงได้อีกในบางอะตอม ดังนั้นจึงมีแบบจำลองอะตอมของนักวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นมาอีกหลายแบบ ได้แก่
ในปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ได้มีการค้นพบรังสีชนิดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า รังสีแคโทด (cathode ray) ที่ได้จากการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ชื่อ Julius Plicker ซึ่งใช้หลอดแก้วที่สูบอากาศออก และมีอิเล็กโตรด 2 อันอยู่คนละข้าง (แอโนดเป็นขั้วไฟฟ้าบวก และแคโทดเป็นขั้วไฟฟ้าลบ) ของหลอดแก้ว และต่อไปยังไฟฟ้าที่มีศักย์สูง ทำให้เกิดรังสีขึ้นภายในหลอดแก้ว เรียกว่า รังสีแคโทด
และในปี 1897 ได้มีผู้ทำการทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทดนี้ โดยค้นพบว่ามีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ ซึ่งต่อมาเรียกว่า "อิเล็กตรอน" จากรังสีแคโทด เขาผู้นี้คือ เซอร์โจเซฟ จอห์น ทอมสัน ( Sir Joseph John Thomson ) ดังนั้นความเชื่อที่เข้าใจกันว่าอะตอมแบ่งแยกอีกไม่ได้ จึงไม่ถูกต้องอีกต่อไป และ ทอมสันได้เสนอแบบจำลองอะตอมขึ้นใหม่ ดังนี้ "อะตอมมีลักษณะเป็นรูปทรงกลมประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุบวก และมีอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุไฟฟ้าลบ อะตอมโดยปกติอยู่ในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ซึ่งทำให้ทั้งสองประจุนี้มีจำนวน เท่ากันและกระจายอยู่ทั่วไปอย่างสม่ำเสมอภายในอะตอม โดยมีการจัดเรียงที่ทำให้อะตอมมีสภาพเสถียรมากที่สุด" ดังรูป
แต่แบบจำลองอะตอมของทอมสันนี้ยังไม่สามารถอธิบายข้อสงสัยบางอย่างได้ เช่น ประจุไฟฟ้าบวก อยู่กันได้อย่างไรในอะตอม และ ไม่สามารถอธิบายคุณสมบัติอื่นๆของอะตอม ตัวอย่างเช่น สเปกตรัมที่แผ่ออกมาจากธาตุ จึงมีนักวิทยาศาสตร์รุ่นต่อมาค้นคว้าและทดลองเพื่อหาข้อเท็จจริงต่อมา และปัจจุบันก็ได้ทราบว่าแบบจำลองนี้ไม่ถูกต้อง
เออร์เนสต์ รัทเธอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) ได้ทำการทดลองยิงอนุภาคแอลฟา ( นิวเคลียสของอะตอมฮีเลียม ) ไปที่แผ่นโลหะบาง ในปี พ.ศ.2449 และพบว่าอนุภาคนี้ สามารถวิ่งผ่านได้เป็นจำนวนมาก แต่จะมีเพียงส่วนน้อยที่เป็นอนุภาคที่กระเจิง ( การที่อนุภาคเบนจากแนวการเคลื่อนที่จากที่เดิมไปยังทิศทางต่างๆกัน ) ไปจากแนวเดิมหรือสะท้อนกลับทางเดิม
จากการทดลองนี้ รัทเธอร์ฟอร์ดจึงได้เสนอแบบจำลองอะตอมว่า " อะตอมมีลักษณะโปร่ง ประกอบด้วยประจุไฟฟ้าบวกที่รวมกันอยู่ที่ศูนย์กลางเรียกว่า นิวเคลียส ซึ่งถือว่าเป็นที่รวมของมวลเกือบทั้งหมดของอะตอม โดยมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบๆนิวเคลียสด้วยระยะห่างจากนิวเคลียสมาก เมื่อเทียบกับขนาดของนิวเคลียส และระหว่างนิวเคลียสกับอิเล็กตรอนเป็นที่ว่างเปล่า"
แต่แบบจำลองนี้ยังมีข้อกังขาที่ยังไม่สามารถหาคำตอบได้คือ
1.อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่โดยมีความเร่งจะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ทำให้พลังงานจลน์ลดลง ทำไมอิเล็กตรอนวิ่งวนรอบนิวเคลียสตามแบบจำลองของรัทเธอร์ฟอร์ด จึงไม่สูญเสียพลังงาน และไปรวมอยู่ที่นิวเคลียส
2. อะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งตัว เมื่อวิ่งวนรอบนิวเคลียสจะจัดการเรียงตัวอย่างไร
3. ประจุบวกที่รวมกันอยู่ในนิวเคลียส จะอยู่กันได้อย่างไร ทั้งๆที่เกิดแรงผลัก
นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามศึกษาเรื่องเกี่ยวกับอะตอม โดยได้เสนอ แบบจำลองอะตอมจากการทดลองที่เกิดขึ้น ซึ่งแบบจำลองของรัทเธอร์ฟอร์ดได้รับการยอมรับแต่ก็ยังไม่สมบูรณ์ จึงมีผู้พยายามหาคำอธิบายเพิ่มเติม โดยในปี 1913 นีล โบร์ (Niels Bohr) ได้นำทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมมาประยุกต์ใช้ในการทดลอง เพื่อพัฒนาแบบจำลองอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด แต่ในการทดลองของเขาสามารถอธิบายได้เฉพาะอะตอมของไฮโดรเจนที่มีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียว โดยได้เสนอแบบจำลองอะตอมของไฮโดรเจนว่า
1. อิเล็กตรอนจะวิ่งวนเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส โดยมีวงโคจรบางวงที่มีอิเล็กตรอนไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาในวงโคจรดังกล่าว
2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานออกมา เมื่อมีการเปลี่ยนวงโคจรที่กล่าวในข้อที่ 1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยออกมาจะอยู่ในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ซึ่งสมมติฐานของโบร์ สามารถอธิบายปัญหาปรากฏการณ์ของอะตอมไฮโดรเจนได้ คือ
1. เหตุผลที่อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสของไฮโดรเจนได้โดยไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะอิเล็กตรอนโคจรในระดับพลังงานของอะตอมบางวง ซึ่งวงในสุดจะเสถียร
2. สเปกตรัมของไฮโดรเจนเกิดจากการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอน จากสถานะกระตุ้นมายังสถานะต่ำกว่า หรือสถานะพื้น จะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา อาจเห็นเป็นเส้นสว่างที่ไม่ต่อเนื่อง และอาจมีความถี่อื่นๆ อีกที่ตามองไม่เห็น

1.ทฤษฎีอะตอมความคิดที่ว่าสสารประกอบด้วยอะตอมได้เริ่มตั้งแต่ก่อนคริสต์กาลประมาณ 400 ปีมาแล้ว และได้มีการปรับปรุงแก้ไขจนเป็นทฤษฎิอะตอมขึ้นซึ่งเรียงลำดับได้ดังนี้1.1 ดีโมครีตุส (Democritus)เป็นคนแรกที่เสนอทฤษฎีอะตอมของสสารขึ้น ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้1. สารทุกชนิดประกอบด้วยหน่วยที่เล็กที่สุดซึ่งไม่สามารถแยกต่อใปได้อีก เรียกว่าอะตอม และอะตอมนี้จะไม่มีการสูญหายหรือเกิดขึ้นใหม่ได้2. อะตอมของสารทุกชนิดจะเหมือนกันหมดแต่โครงสร้างการจับตัวของอะตอมของสารแต่ละชนิดจะไม่เหมือนกัน ดังนั้นสารต่างชนิดกันจึงมีอะตอมเหมือนกัน แต่การจับตัวของอะตอมต่างกันเท่านั้น3. ที่ว่างระหว่างอะตอม (Void) อะตอมสามารถเคลื่อนที่ไปมาได้อย่างอิสระในที่ว่างนี้1.2 อริสโตเติล (Aristotle)เป็นผู้ที่ไม่เห็นด้วยกับทฤษฎีอะตอมของดีโมครีตุส ที่กล่าวว่าระหว่างอะตอมจะมีที่ว่าง เขาได้เสนอความคิดเห็นได้ดังนี้ สารทุกชนิดสามารถถูกแบ่งให้เล็กลงไปได้ โดยไม่มีที่สิ้นสุดและธาตุแท้ของสารทั้งหลายมีเพียงสี่อย่างเท่านั้นคือ " ดิน น้ำ ลม ไฟ " เนื่องจากขณะนั้นอริสโตเติลมีคนเลื่อมใสมากจึงทำให้ทฤษฎีอะตอมของดีโมครีตุสซบเซาไปเกือบสองพันปีทฤษฎีอะตอมเริ่มกลับมาสู่ความเชื่อถือใหม่อีกครั้งหนึ่ง ประมาณต้นคริสต์ศตวรรษที่ 17 โดยมีสาเหตุดังต่อไปนี้1.ทอริเชอรี่ (Torricelli) สามารถประดิษฐ์เครื่องสูบอากาศ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสูญอากาศหรือสภาพว่างเปล่านั้นมีจริง2.ทฤษฎีกลศาสตร์ของกาลิเลโอและนิวตันแสดงให้เห็นว่าคำสอนของอริสโตเติลหลายตอนไม่เป็นจริงทำให้ความเชื่อถือในคำสอนของอริสโตเติลเสื่อมคลายลง3.โรเบิตบอยล์ (Robert Boyle ) ได้ทำการทดลองและสรุปไว้ว่า "ที่อุณหภูมิคงที่ความดันของก๊าซจะแปรผันกลับกับปริมาตรของก๊าซและเบอนูลี่ (Bernoulli) ได้ทำการพิสูจน์กฏของบอยล์ โดยสมมติให้ก๊าซประกอบด้วยอนุภาคเล็กๆ(ซึ่งเรียกว่าโมเลกุล) วิ่งด้วยอัตราเร็วสูงและเกิดการชนกันตามกฏของนิวตัน ปรากฏว่าได้ผลออกมาตรงกับกฏของบอยล์ จึงเป็นการยืนยันได้ว่าอะตอมนั้นมีจริง4.จากความเจริญของวิชาเคมี ได้มีการตั้งกฎทรงมวลและกฎสัดส่วนพหุคูณของปฏิกิริยาเคมีขึ้น จากกฎทั้งสองนี้ทำให้ดาลตันทำให้ดาลตันสร้างทฤษฎีอะตอมขึ้นสำเร็จประมาณต้นศตวรรษที่ 191.3 ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน (Dalton) มีรายละเอียดดังนี้1. สสารประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดที่ไม่สามารถแบ่งแยกต่อไปได้2. อะตอมของธาตุต่างชนิดกันมีลักษณะต่างกัน อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันจะมีลักษณะเหมือนกันทุกประการ 3. อะตอมของธาตุชนิดหนึ่งจะเปลี่ยนเป็นอะตอมของธาตุชนิดอื่นไม่ได้4. หน่วยย่อยของสารประกอบคือโมเลกุล จะประกอบด้วยอะตอมของธาตุองค์ประกอบในสัดส่วนที่แน่นอน5. ในปฏิกิริยาเคมีใดๆ อะตอมจะสูญหาย หรือ เกิดขึ้นใหม่ไม่ได้แต่อะตอมจะเกิดการจัดเรียงตัวกันเป็นโมเลกุลใหม่เกิดเป็นสารประกอบใหม่ขึ้น2. อิเล็กตรอนในปี ค.ศ. 1874 G.J. Stoney ได้อธิบายถึงลักษณะของอนุภาคไฟฟ้าที่อยู่ในสสารโดยกล่าวว่าอนุภาคไฟฟ้าที่อยู่ในสสารนั้นเป็นอนุภาคเล็กๆ และอนุภาคเหล่านั้นอยู่ร่วมกันกับอะตอม Stoney ได้เสนอชื่อของอนุภาคนั้นว่าอิเล็กตรอน(Electron ) แต่นั่นเป็นเพียงการกล่าวถึงอิเล็กตรอนเท่านั้น จนกระทั่งถึงปี ค.ศ. 1879 Sir William Crookes ได้ทำการทดลองค้นพบอนุภาคไฟฟ้าที่เรียกว่าอิเล็กตรอนได้และต่อมาในปี ค.ศ. 1897 Sir J.J.Thomson ได้ทำการทดลอง และหาอัตราส่วนของประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน จนกระทั่งถึงปี ค.ศ. 1909 R.A. Millikan จึงสามารถหาประจุและมวลของอิเล็กตรอนได้สำเร็จ3.การทดลองของครูกส์ (Sir William Crookes)ในปี ค.ศ.1894 Sir William Crookes ได้สร้างเครื่องมือชนิดหนึ่งขึ้นมาเป็นหลอดแก้วมีแผ่นโลหะ 2 แผ่น เรียกว่า อิเล็กโตรด ซึ่งต่อเข้ากับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าศักย์สูง แผ่นโลหะที่ต่อจากปลายด้านไฟฟ้าลบเรียกว่าคาโธด(Cathode) ส่วนแผ่นที่ต่อจากปลายด้านไฟฟ้าบวกเรียกว่าอาโนด (Anode) จัดให้เกิดความต่างศักย์ที่สูงมากระหว่างอิเล็กโตรดทั้งสอง สูบก๊าซออกเกือบหมดแสงสว่างนั้นจะหายไป ภายในหลอดจะมืดแต่เกิดเรืองแสงสีเขียวอ่อนที่ปลายหลอดแก้วด้านตรงข้ามกับคาโธด แสงนี้เกิดจากรังสีที่พุ่งมาจากคาโธด และเพื่อที่จะทดลองให้เห็นว่ารังสีคาโธดนี้เดินเป็นเส้นตรง ให้จัดแผ่นโลหะรูปกากบาทวางตั้งไว้ภายในหลอดจะปรากฏผลเป็นรูปกากบาทเกิดขึ้นที่ปลายหลอดแก้วด้านมีแสงเรืองดังรูปที่ 1 แสดงว่ารังสีที่มาจากคาโธดเดินเป็นเส้นตรงและผ่านทะลุแผ่นกากบาทนั้นไปไม่ได้ จึงไม่กระทบแก้วในส่วนที่กากบาทยังอยู่ เนื่องจากรังสีนี้พุ่งออกมาจากคาโธด จึงเรียกรังสีนี้ว่า รังสีคาโธด (Cathode ray )รูปที่ 1 รังสีคาโธดเดินเป็นเส้นตรง รูปที่ 2 รังสีคาโธดเดินเป็นเส้นโค้งในสนามแม่เหล็กนอกจากนั้นยังได้มีการศึกษาสมบัติอื่นๆ ของรังสีคาโธดอีก เช่นพบว่ารังสีนี้สามารถทำให้ซิงซัลไฟด์ ( ZnS ) มีแสงเรืองขึ้น ถ้าเอาแผ่นโลหะหรือแผ่นกระดาษซิงซัลไฟด์มาวางในทิศทางเดินของเส้นรังสีจะเห็นเส้นเรืองสีเขียวปรากฏบนแผ่นนั้น ด้วยเหตุนึ้จึงอาจใช้ฉากซิงซัลไฟด์เป็นเครื่องบอกทิศทางเดินของรังสีคาโธด ถ้าหากเอาแท่งแม่เหล็กเข้ามาใกล้ๆรังสีคาโธดจะทำให้สำแสงรังสีคาโธดเบนโค้งเข้าหาแท่งแม่เหล็กดังรูปที่ 2 และเมื่อกลับขั้วแม่เหล็กลำแสงจะเบนในทิศตรงข้าม ถ้าเอาแท่งแม่เหล็กออกแล้วใส่สนามไฟฟ้าแทนจะได้แนวรังสีเบนเข้าหาขั้วบวกของสนามไฟฟ้าจากการทดลองของครูกส์สรุปได้ว่า1.การที่ต่อแผ่นโลหะเข้ากับขั้วบวกและลบของแบตเตอรี่ แล้วทำให้เกิดเงาที่ฉากแสดงว่าจะต้องมีลำแสงออกมาจากขั้วลบและพยายามวิ่งเข้าหาขั้วบวก แต่มีแสงบางส่วนวิ่งตรงไปตั้งฉากทำให้เกิดเงากากบาทบนฉากขึ้นครูกส์เรียก ลำแสงที่ออกจากขั้วลบนี้ว่ารังสีคาโธด2.เมื่อนำแท่งแม่เหล็กเข้าใกล้ลำแสง จะทำให้เงากากบาทเคลื่อนที่ขึ้นลงได้ แสดงว่าลำแสงมีการเบี่ยงเบนจึงสรุปได้ว่า รังสีคาโธดจะต้องเป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าและจากทิศทางที่เบี่ยงเบนไปทำให้ทราบว่าเป็นประจุลบซึ่งเรียกว่า อิเล็กตรอน4.การทดลองของทอมสัน (J.J. Thomson)ในปี ค.ศ. 1897 J.J. Thomson ได้ทำการทดลองเพื่อหาค่าอัตราส่วนของประจุต่อมวลของอนุภาคในรังสีคาโธด โดยการผ่านรังสีเข้าไปในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ซึ่งอุปกรณ์ที่ใช้ทดลองมีลักษณะดังรูปที่ 3รูปที่ 3 แสดงการทดลองหา q/m ของทอมสันจากรูปรังสีคาโธดออกจากแผ่นคาโธด A วิ่งเข้าหาแผ่นอาโนด C ภายใต้ความต่างศักย์ V และวิ่งเป็นแนวตรงผ่านช่อง D และกระทบฉากซิงซัลไฟด์ ทำให้เกิดเรืองแสงขึ้นที่ฉากรูปที่ 4 แสดงการเคลื่อนที่ประจุในความต่างศักย์ Vพลังงานที่ A = พลังงานที่ C แทนค่า (-q) VA + 0 = (-q) VC + q ( VC - VA ) = q V = หรือ V = จากสมการจะเห็นได้ว่าเราจะหาค่า V ได้เมื่อทราบค่าอัตราส่วนของ q / m ดังนั้นสมการนี้จึงหาอัตราเร็วของประจุได้J.J. Thomson ทำการหาอัตราของประจุ โดยให้รังสีคาโธดที่ออกจากช่อง D ผ่านเข้าไปในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าแล้วทำการปรับค่าสนามแม่เหล็ก และสนามไฟฟ้าเพื่อให้รังสีคาโธดวิ่งเป็นเส้นตรง ดังรูปที่ 5รูปที่ 5 รังสีคาโธดวิ่งเป็นเส้นตรงในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าพิจารณาแรงที่เกิดกับประจุในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้ารูปที่ 6 แรงที่เกิดกับประจุในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าสนามไฟฟ้าจากความต่างศักย์จะมีทิศพุ่งออกจากแผ่นบวกไปลบ ดังนั้นสนามไฟฟ้า (E ) มีทิศลงและแรงที่เกิดกับประจุลบในสนามไฟฟ้าจะมีทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้าจึงมีทิศขึ้น ดังรูปและประจุลสบวิ่งตัดสนามแม่เหล็ก B จะทำให้เกิดแรงตามสมการ F = qv x B และจากสมการ Cross Vector หาทิศของแรงจะได้แรงมีทิศลงดังรูปจากรูป ประจุวิ่งเป็นเส้นตรงตจะได้ = 0FE = FB Eq = qvB V = จากสมการแม่เหล็ก B หาได้จากการวัดและสนามไฟฟ้า E หาได้จากความต่างศักย์ตามสมการ E = Thomson ทำการหาอัตราส่วนของประจุต่อมวลได้ โดยการให้รังสีคาโธดจากช่อง D วิ่งในสนามแม่เหล็กเพียงอย่างเดียวแล้วทำการวัดหาค่ารัศมีของรังสีในสนามแม่เหล็ก ดังรูป รูปที่ 7 การเคลื่อนที่ของรังสีคาโธดในสนามแม่เหล็กลักษณะการเคลื่อนที่และแรงที่เกิดกับประจุในสนามแม่เหล็กเขียนได้ดังรูป 8รูปที่ 8 การเคลื่อนที่ของประจุในสนามแม่เหล็กประจุในสนามแม่เหล็กจะได้ลักษณะการเคลื่อนที่เป็นส่วนโค้งของวงกลมจากรูป 8 FB = แทนค่า qvB = = - - - - - - - - - (1)แต่ v = แทนค่า v ในสมการ (1) จะได้ จากสมการค่า E , B และ R เป็นค่าที่ได้จากการวัด และเมื่อนำค่าที่วัดได้แทนค่าลงในสมการจะได้ค่า q / m มีค่าคงที่ดังนี้q / m = 1.76 x 1011 คูลอมบ์ / กิโลกรัมและไม่ว่าจะใช้โลหะชนิดใดเป็นคาโธดก็ตามจะได้ q / m มีค่าเท่ากับ 1.76 x 1011เสมอ จึงสรุปได้ว่าโลหะทุกชนิดจะให้อนุภาครังสีคาโธดเหมือนกันหมดและจากการทดลองหาค่า q / M ของไฮโดรเจนอิออน = พบว่ามีค่าเท่ากับ 9.57 x 107 คูลอมบ์ / กิโลกรัมq/ M ของโฮโดรเจนอิออน = 9.57 x 107 คูลอมบ์ / กิโลกรัมหมายเหตุ ไฮโดรเจนอิออนคืออะตอมไฮโดรเจนที่เสียประจุลบไม่นั่นเอง ดังนั้นไฮโดรเจนอิออนจึงมีประจุเป็นบวก และมีขนาดประจุเท่ากับประจุในอนุภาคคาโธดการหาอัตราส่วนของมวลไฮโดรเจนอิออนต่อมวลของอนุภาครังสีคาโธดจาก q / m ของอนุภาคคาโธด = 1.76 x 1011 C / kgและ q / M ของไฮโดรเจนอิออน = 9.57 x 107 C / kg= = 1840แสดงว่ามวลไฮโดรเจนอิออนมากกว่ามวลอิเล็กตรอน 1840 เท่า จากผลการทดลองของทอมสัน สรุปได้ว่า" อะตอมที่เข้าใจว่าแบ่งแยกไม่ได้นั้นความจริงสามารถแบ่งย่อยลงไปได้อีก ซึ่งอย่างน้อยจะต้องมีอิเล็กตรอนเป็นองค์ประกอบที่สำคัญ"สรุปผลการทดลองของ Thomsonการหาอัตราส่วนของ q/m ในอนุภาคนคาโธดแยกเป็นลำดับได้ดังนี้1.หาอัตราเร็วประจุโดยให้ประจุวิ่งเป็นเส้นตรงในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจะได้FE = FBEq = qvBV = 2.การหาอัตราส่วน q / m สามารถหาได้ 2 แบบด้วยกันคือ2.1 โดยให้ประจุวิ่งในสนามแม่เหล็กอย่างเดียวทำการวัดหารัศมี R จะได้FE = หรือ qvB = 2.2 หาจากประจุวิ่งในความต่างศักย์เร่งประจุจาก mv2 = qV5.การหาค่าอัตราส่วนประจุต่อมวล (q/m)โดยใช้หลอดตาแมวหลอดตาแมวเป็นหลอดซึ่งใช้ในเครื่องรับวิทยุสามารถนำมาใช้หาอัตราส่วนประจุต่อมวลได้โดยประมาณรูปที่ 9 แสดงส่วนประกอบของหลอดตาแมวส่วนประกอบของหลอดตาแมวประกอบด้วยไส้หลอดห่อหุ้มด้วยคาโธด และมีอิเล็กโตรดล้อมรอบคาโธดทำหน้าที่คอยบังคับรังสี (รอบนอกของ อิเล็กโตรดมีอาโนด ซึ่งฉาบด้วยสารเรืองแสงล้อมรอบอยู่ดังรูป 9) ชิ้นส่วนที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดอยู่ในครอบแก้วสูญญากาศการทำงานของหลอดตาแมวเมื่อไส้หลอดถูกทำให้ร้อนด้วยความต่างศักดาไฟฟ้าประมาณ 6 โวลต์ คาโธดซึ่งห่อหุ้มไส้หลอดอยู่จะร้อนแดงไปด้วย และจะให้อิเล็กตรอนจำนวนมากออกมานอกผิวโลหะ เมื่ออาโนดมีศักดาไฟฟ้าเป็นบวกเทียบกับคาโธดประมาณ 125 โวลต์ ขึ้นไปทำให้เกิดสนามไฟฟ้าเร่งให้อิเล็กตรอนวิ่งเข้าหาอาโนดและกระทบอาโนดทำให้เกิดแสงสีเขียว สำหรับอิเล็กโตรดบังคับรังสีทำหน้าที่กั้นอิเล็กตรอนบางส่วน ทำให้เกิดเงามืดในส่วนนั้นดังรูปที่ 10 (a)ถ้านำหลอดตาแมวจุ่มลงในขดลวดโซลีนอยด์ ซึ่งทำให้เกิดสนามแม่เหล็กในแนวดิ่งและทำให้รังสีเบนไปจากแนวเดิม ปรากฏดังรูปที่ 10 (b)a. รังสีคาโธดเมื่อไม่มีสนามแม่เหล็ก b. รังสีคาโธดเมื่อมีสนามแม่เหล็กรูปที่ 10 หลอดตาแมวอยู่ในสนามแม่เหล็กการคำนวณหาค่าอัตราส่วนของประจุต่อมวลพิจารณาแรงที่เกิดกับประจุในสนามแม่เหล็กประจุในสนามแม่เหล็กจะเคลื่อนที่เป็นส่วนโค้งของวงกลม ทำให้วัดหารัศมี R ได้จากรูปจะได้ FB = แทนค่า qvB = = - - - - -- - - - -- - -(1)หาความเร็วประจุที่แผ่นอาโนดจาก = qVv = เราประมาณว่าอนุภาควิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย = แทนค่าใน (1) จะได้ = ( )2 = = จากสมการค่า V,B และ R เป็นค่าที่วัดได้จากการทดลองดังนั้นค่า q / m ที่หาได้จากหลอดแมวจึงเป็นค่าประมาณเท่านั้นเพราะอนุภาครังสีคาโธดในสนามไฟฟ้าวิ่งด้วยอัตราเร็วไม่คงที่ตัวอย่างที่ 1 อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกเร่งด้วยความต่างศักย์จนมีความเร็ว v = 107 m/s เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ระหว่างแผ่นโลหะสองแผ่นขนานกันดังรูป อยากทราบว่าสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะ สองแผ่นขนานกันดังรูป อยากทราบว่าสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองเป็นเท่าใด จึงจะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากแผ่นโลหะขนานที่ปลายพอดีวิธีทำพิจารณาการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจาก A BA B แนวราบ จาก sx = u xtแทนค่า 2 x 10-2 = 107tA B แนวดิ่งจากโจทย์ u = 0, s = 0.5 x 10-2 m ,t = 2 x 10-9 s , a = ?จาก s = ut + + at2 แทนค่าจะได้ 0.5 x 10-2 = 0 + a (2 x 10-9 ) 2a = = 2.5 x 1015 m/sแต่ประจุอยู่ในสนามไฟฟ้า a = E = = นั่นคือความเข้มสนามไฟฟ้า = 1.41 x 104 N/ C ตอบตัวอย่างที่ 2 ประจุ -1.6 x 10-19 คูลอมบ์ มวล 9 x 10-31 กก. วิ่งจากแผ่นโลหะ B (มีศักย์เป็นลบ) ไปยัง A (มีศักย์ไฟฟ้าเป็น บวก) โดยมีอัตราเร็วต้นเป็นศูนย์ ถ้าความต่างศักย์ระหว่าง AB เท่ากับ 405 โวลต์ และแผ่นทั้งสองห่างกัน 1.8 ซม. จงหาอัตราเร็วของประจุออกวิ่งจาก A ไป B ด้วยอัตราเร็ว 8 x 106 m/s ประจุนี้จะวิ่งไปได้ไกลเท่าใดจึงจะถอยหลังกลับวิธีทำ ประจุวิ่งจาก B A ด้วยความเร็วต้นเป็นศูนย์จากสมการพลังงาน (En)A = (En)Bแทนค่า (-1.6 x 10-19) VA+ = (-1.6 x 10-19) VB= 1.6 x 10-1 (VA - VB)= = 144 x 1012= 12 x 106 = 1.2 x 107 m/sถ้าประจุวิ่งจาก A ด้วยความเร็ว 8x106 m/s ให้ไปได้ไกล x จากจุด Cจากสมการพลังงานจะได้ (En)A = (En)cแทนค่า (-1.6 x 10-19 ) VA+ = (-1.6 x 10-19) VC + 0= (-1.6 x 10-19) (VA- VC)x 9 x 10-31 (8 x 106)2 = 1.6 x 10-19 VAC VAC = = 180 Voltแต่ E = = = 22,500 v/mพิจารณาสนามไฟฟ้าระหว่าง A และ C จาก E = หรือ x = = = 0.008 mนั่นคือประจุวิ่งได้ไกล = 8 mm ตอบตัวอย่างที่ 3 จากรูปมีอิเล็กตรอนเข้าไปบริเวณระหว่างแผ่นตัวนำ PP ด้วยอัตราเร็ว vx และเคลื่อนที่ตามทิศทางดังในรูป จงหาว่าอิเล็กตรอนจะกระทบฉากสูงจากแกน x เท่าใด เมื่อ m และ q คือ มวลและค่าประจุของอิเล็กตรอนตามลำดับวิธีทำ จากรูปอิเล็กตรอนจะกระทบฉากสูงจากแกน x = y1 + y2ให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่อยู่ภายใน PP ใช้เวลา = tอิเล็กตรอนเคลื่อนที่อยู่ภายใน PP เป็นแบบวิถีโค้ง แยกการพิจารณาเป็น 2 แนวดังนี้พิจารณาการเคลื่อนที่จาก O P แนวราบจากรูปจะได้ L = vxtt = - - - - - - - - - - -(1)พิจารณาการเคลื่อนที่จาก O P แนวดิ่งจากโจทย์ u = 0 , a = , t = , y1 = ?จาก h = ut + at2แทนค่า y1 = 0 + y1 = - - - - - - - - -- -(2)เมื่อ e หลุดจากแผ่นโลหะมันจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากรูป tan  = y2 = Dtan  - - - - - - - - - - -(3)แต่ tan  = หา vy จาก v = u + atแทนค่า vy = 0 + = ( ) = tan  = = = - - - - - - - - - -- -(4)แทน (4) ใน (3) จะได้ y2 = Dtan  = แทนค่าใน x = y1 + y2 = + = ตอบตัวอย่างที่ 4 ในการทดลองหา q / m ของทอมสัน เขาใช้ความต่างศักย์ 1,500 โวลต์ต่อเข้ากับขั้วหลอดใช้สนามแม่เหล็กขนาด 1.4 x 10-3 เทสลา ทำให้รังสีคาโธดเปลี่ยนจากเดินทางเส้นตรงเป็นเส้นโค้ง ซี่งมีรัศมีความโค้ง R ในการที่จะทำให้รังสีคาโธดกลับเดินทางเป็นเส้นตรงอย่างเดิม เขาใช้ความต่างศักย์ 320 โวลต์ต่อเข้ากับแผ่นโลหะ 2 แผ่นห่างกัน 1.0 ซม. จงหา1. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะทั้งสอง2. ความเร็วของอนุภาคในรังสีคาโธด3. q / m4. Rวิธีทำ จากข้อมูลโจทย์นำมาเขียนรูปแล้วคำนวณตามขั้นตอนต่อไปนี้1.หาสนามไฟฟ้าเนื่องจากความต่างศักย์ (V2) จาก E = = = 3.2 x 104 V/m ตอบ2.หาความเร็วของอนุภาคในรังสีคาโธด จากการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจาก = 0 จะได้ FE = FBแทนค่า EP = qvBv = = = 2.28 x 107 m/sนั่นคืออัตราเร็วประจุ = 2.28 x 107 m/s ตอบ3.หา q/m จากการเคลื่อนที่ประจุในสนามความต่างศักย์ (V1)จาก E k = qVจะได้ mv2 = qV1 หรือ = นั่นคืออัตราส่วนประจุต่อมวล = 1.73 x 1011 C/kg ตอบ4.หา R จากประจุเคลื่อนเป็นส่วนโค้งวงกลมในสนามแม่เหล็กจาก FB = จะได้ qvB = หรือ R = R = 0.94 x 10-1 mรัศมี R = 0.094 m ตอบตัวอย่างที่ 5 ในการทดลองวัดประจุต่อมวล e/m ของอิเล็กตรอนโดยนิวมานน์ ดังแสดงในรูปแผ่นโลหะขนาน มีความต่างศักย์ V ระยะจากขวาสุดของแผ่นโลหะขนานห่างจากฉาก O เท่ากับ a นิวมานน์ให้สนามแม่เหล็ก B พุ่งตั้งฉากกับแผ่นกระดาษนี้ทุกบริเวณ พบว่าลำอิเล็กตรอนเคลื่อนที่โค้งเป็นวงกลมไปตกบนฉากห่างจาก O เป็นระยะ b ในการนี้จะได้อัตราส่วน e/m เท่าไรวีธีทำ ประจุวิ่งเป็นเส้นตรงในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจะได้ FE = FBแทนค่าจะได้ Eq = qvB หรือ v = - - - - - - - - - - - (1)ประจุวิ่งเป็นส่วนโค้งของวงกลมในสนามแม่เหล็กด้วยรังสี Rจากรูป R2 = a2 + ( R - b)2R2 = a2 + R2 - 2Rb + b2R = - - - - - - - - - - - (2)และจาก FB = หรือ qvB = = แทนค่า v และ R จะได้ = ( ) = ตอบตัวอย่างที่ 6 เร่งอิออนด้วยความต่างศักย์ V จาก S ให้ผ่าน A แล้วให้วิ่งผ่านสนามแม่เหล็กซึ่งอยู่ในบริเวณสามเหลี่ยมโค้งมุมยอด 60 องศา ดังรูป อิออนพุ่งไปชนฟิล์ม C จงหาอัตราส่วนของประจุต่อมวล (q/m)ของอิออนวิธีทำ สมมติว่าอิออนที่เคลื่อนที่เป็นอิออนบวกหาอัตราเร็วของอิออนที่ A จาก v = - - - - - - - - - - --(1)จากรูป A B + 60 + C E = 180 A B = C E = 60 จาก AOB จะได้ cos A B = แทนค่า cos 60 = R = - - - - - - - - - - - - (2)อิออนวิ่งเป็นส่วนโค้งวงกลมในสนามแม่เหล็กจาก FB = หรือ qvB = = แทนค่า v และ R จะได้ = ยกกำลังสอง ( )2 = ตอบ